Température du Soleil

La Terre reçoit des rayonnements de la part du Soleil. L'objectif de cet exercice est d'étudier la source de ces rayonnements. 

Donnée : vitesse de la lumière dans le vide c = 3,0 × 10⁸ m·s^–1.

Partie 1 : Origine des rayonnements

1. Présenter brièvement la raison de la température élevée du Soleil. 

2. Le Soleil libère en 24 heures 3,1 × 10³¹ J. Calculer à l'aide de la relation d'Einstein, , la masse  correspond à cette énergie. Vous préciserez si cette masse est gagnée ou perdue par le Soleil. 

Partie 2 : Étude du spectre du Soleil

Le spectre du Soleil représente la puissance émise en fonction de la longueur d'onde. Il peut-être étudié à l'aide du modèle du corps noir. 

Spectre du Soleil :

Quelques résultats dans le modèle du corps noir :

3. Indiquer comment évolue la température d'un corps chaud en fonction de la longueur d'onde.

4. Donner un intervalle de température de la surface du Soleil, sans effectuer de calculs. Justifier votre démarche. 

5. La loi de Wien permet de déterminer la température d’un corps noir à partir de la longueur d’onde λ_max de son maximum d’émission par la relation : 

avec T la température du corps noir en kelvin (K).

En considérant que le Soleil se comporte comme un corps noir, calculer sa température de surface T à partir de la loi de Wien.